Menentukan Sudut Antara Dua Jarum Jam

Materi ini sudah pernah diajarkan di tingkat Sekolah Dasar, namun tidak sedikit siswa di tingkat SMP maupun SMA yang lupa dengan konsep penghitungannya.

Untuk itu, kali ini saya akan menyampaikan bagaimana menghitung sudut antara dua jarum jam.

Prinsip Pertama
Dalam menghitung sudut yang dibentuk oleh dua jarum jam, hal pertama yang harus kita ingat adalah titik acuan pertama, yaitu angka 12 pada jarum jam. Berdasarkan kesepakatan umum:

1. Pengukuran menggunakan format waktu 12 jam.
2. Angka 12 menyatakan titik 0 derajat atau titik 360 derajat. 
3. Arah pengukuran sudut disesuaikan dengan arah putaran jarum jam. 
4. Sudut satu putaran pada jarum jam adalah 360 derajat. 

Perhatikan ilustrasi berikut!

Prinsip Kedua
Kita tahu bahwa jarum jam standart memiliki jarum pendek, jarum panjang, dan jarum detik, Pergerakan sudut jarum pendek dipengaruhi oleh pergerakan sudut jarum panjang, dan pergerakan jarum panjang dipengaruhi oleh pergerakan jarum detik. Setiap satu jam, jarum panjang akan menempuh waktu 60 menit, dan setiap satu menit jarum detik akan menempuh waktu 60 detik.

1 jam = 60 menit

1 menit = 60 detik

1 jam = 3600 detik 

Prinsip Ketiga
Pada prinsip ketiga ini, baiknya kita juga juga mengingat bahwa setiap satu jam jarum pendek menempuh jarak 30 derajat, dan setiap satu menit jarum panjang menempuh jarak 6 derajat.

Pergerakan jarum pendek setiap 1 jam = $\displaystyle \frac{360^{\circ}}{12}=30^{\circ}$ 

Pergerakan jarum panjang setiap 1 menit = $\displaystyle \frac{360^{\circ}}{60}=6^{\circ}$  

Prinsip Keempat
Sudut Antara Dua Jarum Jam selalu bernilai positif.

Nah.... sekarang perhatikan ilustrasi pengukurannya. Kita ambil contoh sudut yang dibentuk pada pukul 01:50 atau pukul 13:15.

Sekarang kita praktikkan cara penghitungannya. Untuk mempermudah penghitung kita gunakan waktu 01:50 bukan 13:50.

Pergerakan jarum panjang = $50\times 6^{\circ}= 300^{\circ}$ 

Pergerakan jarum pendek = $1\times 30^{\circ}+\frac{ 50}{60} \times 30^{\circ} =30^{\circ}+25^{\circ}=55^{\circ}$ 

Selisih pergerakan = $300^{\circ}-55^{\circ}=245^{\circ}$  

Perhatikan bahwa selisih hasil perhitungan merupakan SUDUT TERBESAR antara dua jarum jam. Karena sudut satu putaran adalah $360^{\circ}$ , maka kita dapat memperoleh sudut terkecil antara dua jarum jam dengan mengurangkan sudut satu putaran dengan selisih yang diperoleh, sehingga

Sudut terkecil = $360^{\circ}-245^{\circ}=115^{\circ}$ 

Dalam kasus lain kita dapat memperoleh hasil perhitungan selisih antara sudut jarum panjang dan sudut jarum pendek yang menggambarkan sudut terkecil antara dua jarum jam.

Demikian penjelasan dari saya, selanjutnya setelah kita memahami konsep ini, kita dapat menggunakan rumus untuk menentukan besar sudut antara dua jarum jam.