Rumus ini saya berikan dengan tujuan untuk mempermudah perhitungan, sedangkan konsep dasarnya harus sudah harus dikuasai. Selain itu pengguna juga sudah mengetahui konsep tentang harga mutlak.
Teorema 1
Jika x:y menyatakan waktu dalam format waktu 12 jam, maka
Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam =$\left | 30^{\circ}x-\left (\frac{11}{2}y \right )^{\circ}\right |$Teorema 2
Jika selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam $\leq 180^{\circ}$ , maka
- Sudut terkecil antara dua jarum jam = Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam
- Sudut terbesar antara dua jarum jam = $360^{\circ}$ - Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam
Teorema 3
Jika selisih pegerakan sudut antara dua jarum jam $> 180^{\circ}$ , maka
- Sudut terbesar antara dua jarum jam = Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam
- Sudut terkecil antara dua jarum jam = $360^{\circ}$ - Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam
Selanjutnya marilah kita gunakan rumusan itu untuk menentukan sudut antara dua jarum jam yang dibentuk pada pukul 01: 50 seperti contoh soal yang saya berikan pada postingan tentang Menentukan Sudut Antara Dua Jarum Jam.
Berdasarkan Teorema 1, kita peroleh
Selisih pergerakan sudut antara dua jarum jam =$\left | 30^{\circ}\times 1-\left (\frac{11}{2} \right )^{\circ}\times 50\right |=\left | 30^{\circ} -275^{\circ}\right |=\left | -245 ^{\circ}\right |=245^{\circ}$
Karena Selisih pegerakan sudut antara dua jarum jam $> 180^{\circ}$, maka berdasarkan Teorema 3 diperoleh
- Sudut terbesar antara dua jarum jam = $245^{\circ}$
- Sudut terkecil antara dua jarum jam = $360^{\circ} - 245^{\circ}=115^{\circ}$