Sebelumnya saya telah memberikan cara untuk menentukan sudut antara dua jarum jam dengan menggunakan rumus. Kali ini saya akan memberikan penjelasan tentang rumus
Selisih pergerakan = $\left | 30^{\circ}x-\left ( \frac{11}{2} \right )^{\circ}y\right |$
Kita asumsikan x:y menyatakan format waktu 12 jam, maka
Pergerakan jarum panjang = $6^{\circ}y$
dan
Pergerakan jarum pendek = $30^{\circ}x+30^{\circ}\left ( \frac{y}{60} \right )^{\circ}=30^{\circ}x+\left ( \frac{y}{2} \right )^{\circ}$
Kasus 1
Jika Pergerakan jarum panjang $\geqslant$ Pergerakan jarum pendek, maka
Selisih pergerakan = $6y^{\circ}-\left ( 30^{\circ}x+\left ( \frac{y}{2} \right )^{\circ} \right )= -\left (30^{\circ}x-\left ( \frac{11}{2}y \right)^{\circ}\right)$
Kasus 2
Jika Pergerakan jarum panjang $<$ Pergerakan jarum pendek, maka
Selisih pergerakan = $\left ( 30^{\circ}x+\left ( \frac{y}{2} \right )^{\circ} \right )-6^{\circ}y=30^{\circ}x-\left ( \frac{11}{2}y \right)^{\circ}$
Jadi berdasarkan Kasus 1, Kasus 2, dan dengan mengingat konsep harga mutlak kita akan memperoleh rumus
Selisih pergerakan = $\left | 30^{\circ}x-\left ( \frac{11}{2} \right )^{\circ}y\right |$
Demikian penjelasan dari saya, semoga bermanfaat.